Pedagogas, muziejininkas, kraštotyrininkas. 1945-1949 m. mokėsi Leliūnų (Utenos r.) progimnazijoje, 1949-1953 m. baigė Utenos 1-ąją vidurinę mokyklą. 1953-1958 m. studijavo Vilniaus universiteto Istorijos ir filologijos fakultete lietuvių kalbą ir literatūrą. 1958-1961 m. B. Juodzevičius dėstė lietuvių kalbą ir literatūrą Dubingių (Molėtų r.) vidurinėje mokykloje. 1961-1967 m. jis buvo Valkininkų (Varėnos r.) vidurinės mokyklos mokytojas. Nuo 1967 m. B. Juodzevičius gyvena Utenoje. 1967-1973 m. jis dirbo Utenos kraštotyros muziejuje moksliniu bendradarbiu, 1973-2000 m. buvo Utenos kraštotyros muziejaus direktorius. B. Juodzevičius yra surinkęs daug kraštotyrinės medžiagos, tautosakos. Nuo 1990 m. jis aktyviai rinko medžiagą apie pokario partizanus, politinius kalinius, tremtinius, sudarė Utenos krašto pokario partizanų, tremtinių ir politinių kalinių kartotekasB. Juodzevičius sudarė ir išleido knygas:
1998 m. – „Utenos apylinkės" (turizmo informacija)
2001 m. – „Utena ir apylinkės" (kultūros ir istorijos apybraiža)
2003 m. – „Laisvės kaina" (biografinis Utenos krašto rezistencinės kovos žinynas)
2004 m. – „Dejavo žemė ir žmonės: Utenos apylinkių partizanų ir rėmėjų atsiminimai"
2008 m. – „Žadėjom laisvę tau parnešti: Utenos partizanų, rėmėjų ir ryšininkų atsiminimai"
2012 m. - „Akistata su mirtimi“ (knyga skirta Utenos krašto partizaniniam judėjimui).
Kartu su muziejininke Milda Skaisgiriene Balys Juodzevičius parengė Antano Namiko knygą „Gyvenimo fragmentai" (2003 m.).
B. Juodzevičius buvo Tėvynės Sąjungos (Lietuvos konservatorių) narys, po partijos pertvarkymo yra Tėvynės Sąjungos-Lietuvos krikščionių demokratų narys. 2000 m. jis buvo išrinktas Utenos rajono tarybos nariu, dirbo Švietimo, kultūros ir sporto komitete, pasitraukė iš Tarybos 2001 m.
2000 m. B. Juodzevičius apdovanotas Lietuvos nepriklausomybės medaliu, 2011 m. jam suteiktas Utenos Garbės piliečio vardas.
Laisvalaikį skiria kraštotyrinei medžiagai rinkti, surinko ir gimtojo Plepiškių kaimo istoriją.
