Pirmoji bažnyčia pastatyta 1604, apie 1689 - perstatyta. XVIII a I p. (1719, 1725) joje vargonų nebuvo. Nuo 1749 minimas 6 registrų pozityvas. 1797 vizitacijos akte rašoma, kad yra maži, prasti vargonėliai, bet jau dirbami nauji 10 registrų vargonai, kurie turėsią būti baigti gegužės 1 dieną, juose buvęs ir būgnas. 1817  šie vargonai jau buvo remontuojami. Pagal 1826 inventorių, vargonai korinto stiliaus, su keturiomis kolonomis, vidurinės dažytos baltai, šo ninės žydrai, puošti drožiniais, viršuje kampuose dvi paauksuotos vazos, centre Šv. arkangelo Mykolo statula. Vargonuose yra 1817 naujai įsigytas būgnas. 1881 vargonus remontavo Konstantinas Bžezinskis. 1889 bažnyčia sudegė, 1891 pastatyta dabartinė medinė bažnyčia. Tuo metu galėjo būti pastatyti dabartiniai vargonai. Jie turi Juozapo Radavičiaus vargonų bruožų. Vargonų traktūra mechaninė, oro skirstymo dėžės sklendinės, griežykla vargonų centre, iškelta į priekį.

Rimantas Gučas „Lietuvos vargonai"

Liucianas Targonski – XIX a. viduryje vargoninkavo Kuktiškėse.
Juozas Gruodis (1884 12 20-1948 04 16) 1909-914 m. vargoninkavo ir vadovavo chorui Kuktiškių. Šv. Jono Krikštytojo bažnyčioje.
Juozas Karosas (1890 07 16 - 1981 06 06) Kuktiškėse vargoninkavo ir vadovavo chorui 1912–1913 m. kartu su savo mokytoju J. Gruodžiu.
1932 m. baigęs vienų metų vargonininkų kursus Kaune, Kuktiškėse vargoninkavo ir vadovavo chorui vargonininkas Viktoras Kraunevičius (1903 12 23-1978 02 08).

Stasys Maciulevičius (1930 01 16) Kuktiškių Šv. Jono Krikštytojo bažnyčios vargonininkas nuo 1964 m. balandžio 23 d. iki 2009 m. Baigęs Kauno muzikos mokyklą, vargonavimo dar mokėsi pas vargonininką Praną Naruševičių Gelvonų kaime, Širvintų r.

 
Kuktiškių Šv. Jono Krikštytojo bažnyčios choras 2010 m.

Kuktiškių Šv. Jono Krikštytojo bažnyčios choras su klebonu. mons. Juozapu Čeberioku. 2012 m.